SAIU GABARITO OFICIAL: Inep divulga respostas e questão polêmica é anulada

A questão sobre a Copa do Brasil que caiu na prova de matemática do Enem 2021 foi anulada, segundo o gabarito oficial da prova, divulgado nesta quarta-feira (3).

A pergunta era de análise combinatória e probabilidade e usava como contexto os times campeões da Copa do Brasil até 2018.

As provas contêm as mesmas questões para todos os candidatos, mas a ordem varia conforme a cor do caderno de questões. A questão que não teria resposta é a de número 157 da prova rosa, que corresponde à 138 da prova azul, 155 da prova cinza e 178 da prova amarela.

A questão trazia os 15 times vencedores da Copa do Brasil nas 30 edições do torneio até o ano de 2018 e pedia para o candidato fazer um arranjo para organizar um painel com placas em uma homenagem da Confederação Brasileira de Futebol (CBF) aos campeões (confira a questão abaixo).

Segundo os professores, a alternativa mais próxima da correta seria a “e”, que traz no início 9! sobre 3!, mas que, para estar exata, precisaria começar com 7! sobre 2!, enão com 9! sobre 2!.

Segundo Enem 2021: Questão 138 da prova azul foi anulada — Foto: Reprodução

Entenda abaixo o enunciado e como seria a resolução

A questão pede que o painel de homenagem tenha 6 linhas com 5 placas cada uma. O enunciado estabelece que, na primeira linha, só pode ter clube gaúcho.

“Então, seriam Internacional (1 título), Grêmio (5 títulos) e Juventude (1 título). Isso soma 7 títulos, mas só tem 5 espaços. Lembrando que cada título corresponde a um ano. Assim, o Grêmio tem 5 títulos, cada um correspondente a um ano diferente. Então, faz diferença colocar, por exemplo, Grêmio 1930 e Grêmio 2000. Então, é preciso considerar a ordem. Seria um arranjo de 7 opções para escolher 5. Por isso, seria 7! sobre 2!. Essa seria a primeira linha”, afirma Mayara de Souza, do Descomplica.

Na segunda linha, o enunciado pede apenas times cariocas: Flamengo (3 títulos), Vasco (1 título) e Fluminense (1 título), somando 5.

“Todos serão usados na segunda linha. Então, é 5!”, diz.

Na terceira linha, tem Cruzeiro (6 títulos) e Atlético Mineiro (1 título), ficando um arranjo de 7, sendo que é preciso escolher 5.

“Dá 7! sobre 2!, novamente”.

Na quarta, são times paulistas: Corinthians (3 títulos), Palmeiras (3 títulos), Santos (1 título), Paulista FC (1 título) e Santo André (1 título).

“São 9 títulos e precisamos de 5, dando um arranjo de 9! sobre 4!.

Com isso, sobram 10 títulos e duas linhas (a quinta e a sexta), cada uma com 5 títulos.

“Esses 10 ficam representados por um 10!. Ficaria muito parecido com a alternativa “e”, com a diferença que, no começo, ao invés de 9! sobre 3!, ficaria 7! sobre 2!.”

“A resposta da letra “e” começa com um 9! (lê-se nove fatorial) sobre 3!. No lugar dessa expressão, deveria ser 7! sobre 2!. Esse valor deveria aparecer duas vezes para a resposta estar correta”, explica Giuseppe Nobilioni, coordenador de matemática do Objetivo.